ε―δ論法 渡邊
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こんにちは！早稲田大学教育学部数学科一年AAの渡邊愛果です^^
もう夏ですね、暑さに負けず勉強頑張っていきましょう～！
私もAAになって三か月が経ちました！みんなとも仲良くなれてうれしいです、勉強に疲れたときは、私と沢山話そう！^^質問も待ってます！
さて、今回は私が先行している数学科について語ろうと思います。（まだ大学に入って三か月の私なんかが語るのもおこがましいですが…）
早稲田大学教育学部数学科は、春学期（四月から夏休み前まで）における必修の授業には
数学序論1、微積分１、線形代数１、代数序論があります。この中でも、微積分１について話していこうと思います。
微積分１では、ε―δ論法を使った極限や、微分、連続の定義について学びました。
理系の皆さんが習っている数Ⅲでは、極限の定義が
「ある関数ｆ(ｘ)において、変数がある値に限りなく近づくとき、
ｆ(ｘ)がある値に限りなく近づくこと」
ですね。ですが、
「限りなく近づく」
って結局何なのでしょうか。説明できますか？
この「限りなく近づく」を論理記号で示すというのがε―δ論法です。ｘを限りなくｃに近づけた時のｆ(ｘ)の極限はＡであることを、ε―δ論法で表すと、
どんな０以上のεに対しても、
｜ｘ－c｜<δ ⇒ ｜ｆ(ｘ)―A｜<εを満たすある０以上のδが存在する。
となります！面白いですね。
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